Rhino/Grasshopperで描くサイクロイド曲線：車輪の軌跡を追うTips

皆さん、こんにちは！今回はRhino/Grasshopperで、ガリレオも研究した「サイクロイド曲線」を生成する方法をご紹介します。サイクロイドとは、直線の上を転がる円のリム（縁）上の点が描く軌跡のこと。このGrasshopper定義では、基本的な「転がる車輪」の動きと、そのリム上の点が描くサイクロイド曲線自体をプロット。Grasshopperの魅力に触れましょう。

車輪の動きは「回転」と「並行移動」で再現します。Sliderで半径と移動距離を定義し、移動距離に応じた回転角度を計算。Rotateコンポーネントで車輪を回転させ、同時にMoveコンポーネントでX軸方向に並行移動させることで、転がる車輪の動きが完成。回転角度と移動距離の同期がポイントです。

次に、リム上の点が描くサイクロイド曲線を描画。これは元の投稿者Joseph_Oster氏が追加した機能です。Circleで生成した円のリム上に基準点を定義し、Point on Curveで取得。Seriesで移動ステップを生成し、各ステップで車輪の回転・移動後のリム上の点の位置をPointで記録。これらの点の集合をPolylineやInterpolate Curveコンポーネントで結ぶことで、美しいサイクロイド曲線がRhinoビューポートに描画されます。

いかがでしたでしょうか？Grasshopperを使えば、シンプルな幾何学原理から複雑な動きやパターンを視覚的に表現できます。この定義は、Timerでアニメーション化したり、転がる対象を別の円にすることで「エピサイクロイド」や「ハイポサイクロイド」といった、より複雑な曲線も描けます。ぜひこのGrasshopper定義を参考に、アイデアを形にしてみてください。